GERBANG LOGIKA DAN RANGKAIAN

Istilah gerbang logika merupakan istilah yang sering digunakan dalam dunia elektronika. Bagi orang awam, istilah ini mungkin masih asing. Sebagai pengantar, setidaknya orang awam harus mengetahui apa itu gerbang logika dan apa fungsi dari gerbang logika ini.

Pengantar Gerbang Logika

Gerbang logika merupakan diagram blok simbol rangkaian digital yang memproses sinyal masukan menjadi sinyal keluaran dengan perilaku tertentu. Gerbang Logika atau dalam bahasa Inggris disebut dengan Logic Gate adalah dasar pembentuk Sistem Elektronika Digital yang berfungsi  untuk  mengubah  satu  atau beberapa Input (masukan) menjadi sebuah sinyal Output (Keluaran) Logis.

Gerbang Logika beroperasi berdasarkan sistem bilangan biner yaitu bilangan yang hanya memiliki 2 kode simbol yakni 0 dan 1 dengan menggunakan Teori Aljabar Boolean. Gerbang Logika yang diterapkan dalam Sistem Elektronika Digital pada dasarnya  menggunakan komponen-kompenen Elektronika seperti Integrated Circuit (IC), Dioda, Transistor, Relay, Optik maupun Elemen Mekanikal.

Gerbang yang diterjemahkan dari istilah asing gate, adalah elemen dasar dari semua rangkaian yang menggunakan sistem digital. Semua fungsi digital pada dasarnya tersusun atas gabungan beberapa gerbang logika dasar yang disusun berdasarkan fungsi yang diinginkan. Gerbang-gerbang dasar ini  bekerja atas dasar logika tegangan yang digunakan dalam teknik digital. Logika tegangan adalah asas dasar bagi gerbang-gerbang logika. Dalam teknik digital apa yang dinamakan logika tegangan adalah dua kondisi tegangan yang saling berlawanan.

Sebuah gerbang logika mempunyai satu terminal output dan satu atau lebih terminal input. Output-outputnya bisa bernilai HIGH (1) atau LOW (0) tergantung dari level-level digital pada terminal inputnya.

Tipe dasar gerbang logika terdiri atas gerbang AND, OR, NOT. Dari ketiga gerbang logika dasar tersebut ternyata dapat diturunkan lagi. Turunan dari dasar gerbang logika : NAND (NOT AND), NOR (NOT OR), XOR (EXLUSIVE OR) dan XNOR (EXLUSIVE NOT OR).

Aljabar Boolean

Aljabar boolean adalah struktur aljabar yang memiliki basis biner(0 dan 1), sesuai dengan tipe data boolean, 1 jika true dan 0 jika false. 

Aljabar boolean merupakan aljabar yang berhubungan dengan variabel-variabel biner dan operasi-operasi logik. Variabel-variabel diperlihatkan dengan huruf-huruf alfabet, dan tiga operasi dasar dengan AND, OR dan NOT (komplemen).

Penamaan Aljabar Boolean sendiri berasal dari nama seorang matematikawan asal Inggris, bernama George Boole. Dialah yang pertama kali mendefinisikan istilah itu sebagai bagian dari sistem logika pada pertengahan abad ke-19. 

Suatu fungsi boolean bisa dinyatakan dalam tabel kebenaran. Suatu tabel kebenaran untuk fungsi boolean merupakan daftar semua kombinasi angka-angka biner 0 dan 1 yang diberikan ke variabel-variabel biner dan daftar yang memperlihatkan nilai fungsi untuk masing-masing kombinasi biner. 

Aljabar boolean mempunyai 2 fungsi berbeda yang saling berhubungan. Dalam arti luas, aljabar boolean berarti suatu jenis simbol-simbol yang ditemukan oleh George Boole untuk memanipulasi nilai-nilai kebenaran logika secara aljabar. Dalam hal ini aljabar boolean cocok untuk diaplikasikan dalam komputer. Disisi lain, aljabar boolean juga merupakan suatu struktur aljabar yang operasi-operasinya memenuhi aturan tertentu.

Aturan Aljabar Boolean

  • Operasi AND (.)

0.0 = 0
1.0 = 0
0.1 = 0
1.1 = 1

A.0 = 0
A.1 = A
A.A = A
A.A’ = 0


  • Operasi OR (+)

0+0 = 0

A+0 = A

1+0 = 1

A+1 = 1

0+1 = 1

A+A = A

1+1 = 1

A+A’ = 1

 

  • Operasi NOT (‘)

0’=1

1’=0

A’’=A

Teorema Boolean

Hukum Asosiatif
(A.B).C = A.(B.C) = A.B.C
(A+B)+C = A+(B+C) = A+B+C

Aturan Prioritas
AB = A.B
A.B+C = (A.B)+C
A+B.C = A+(B.C)

Hukum Distributif
A.(B+C) = (A.B) + (A.C)
A+(B.C) = (A+B) . (A+C)

Teorema DeMorgan
(A.B)’ = A’+B’ (NAND)
(A+B)’ = A’.B’ (NOR)

Hukum Komunikatif
A.B = B.C
A+B = B+C

 

Gerbang Logika Dasar (AND)

Gerbang-gerbang dasar logika merupakan elemen rangkaian digital dan rangkaian digital merupakan kesatuan dari gerbang-gerbang logika dasar yang membentuk fungsi pemrosesan sinyal digital. 

Gerbang AND merupakan salah satu gerbang logika dasar yang memiliki 2 buah saluran masukan (input) atau lebih dan sebuah saluran keluaran (output). Suatu gerbang AND akan menghasilkan sebuah keluaran biner tergantung dari kondisi masukan dan fungsinya. 

Gerbang AND dapat dikatakan juga sebagai rangkaian elektronik yang mengeluarkan nilai voltase tinggi (1) jika semua inputnya bernilai 1. Tanda titik (.) digunakan untuk menunjukkan operasi AND. Contoh: 

Q=A.B = A AND B

Prinsip kerja dari gerbang AND adalah kondisi keluaran (output) akan berlogic 1 bila semua saluran masukan (input) berlogic 1. Selain itu output akan berlogic 0.

Simbol

Simbol Gerbang AND

Dengan persamaan boolean fungsi AND adalah Q = A.B (dibaca Q = A AND B).

Tabel Kebenaran Gerbang Logika AND:

Tabel Keberana Gerbang AND

Gerbang Logika Dasar (OR)

Gerbang OR adalah rangkaian elektronik yang mengeluarkan nilai voltase tinggi (1) Jika salah satu inputnya bernilai 1.

Gerbang OR merupakan salah satu gerbang logika dasar yang memiliki 2 buah saluran masukan (input) atau lebih dan sebuah saluran keluaran (output). Berapapun jumlah saluran masukan yang dimiliki oleh sebuah gerbang OR, maka tetap memiliki prinsip kerja yang sama dimana kondisi keluarannya akan berlogic 1 bila salah satu atau semua saluran masukannya berlogic 1.

• Contoh: Z=X+Y = X OR Y

Simbol gerbang OR dapat dilihat seperti berikut:

Simbol Gerbang OR

Dengan persamaan boolean fungsi OR adalah Z = X+Y (dibaca Z = X OR Y).

Tabel kebenaran gerbang logika OR:


Tabel Kebenaran Gerbang OR

Gerbang Logika Dasar (NOT)

Gerbang NOT sering disebut dengan gerbang inverter. Gerbang ini merupakan gerbang logika yang paling mudah diingat. Gerbang NOT memiliki 1 buah saluran masukan (input) dan 1 buah saluran keluaran (output). Gerbang NOT akan selalu menghasilkan nilai logika yang berlawanan dengan kondisi logika pada saluran masukannya. Bila pada saluran masukannya berlogic 1 maka pada saluran keluarannya akan berlogic 0 dan sebaliknya.

Gerbang NOT adalah rangkaian elektronik yang menghasilkan keluaran bernilai
kebalikan dari nilai masukan (inverter).


• Contoh: Q= A’ = ๐ดาง = NOT A

Simbol Gerbang NOT:

Simbol Gerbang NOT

Tabel kebenaran gerbang logika NOT:


Tabel Kebenaran Gerbang Logika NOT

Gerbang Turunan NAND (NOT AND)

Gerbang NAND merupakan kombinasi dari gerbang AND dengan gerbang NOT dimana keluaran gerbang AND dihubungkan ke saluran masukan dari gerbang NOT. Karena keluaran dari gerbang AND di”NOT”kan maka prinsip kerja dari gerbang NAND merupakan kebalikan dari gerbang AND. Outputnya merupakan komplemen atau kebalikan dari gerbang AND, yakni memberikan keadaan level logic 0 pada outputnya jika dan hanya jika keadaan semua inputnya berlogika 1.

Gerbang NAND adalah rangkaian elektronik yang menggabungkan gerbang AND diikuti dengan NOT. Lingkaran kecil pada sisi keluaran gerbang NAND menunjukkan logika inversi (NOT). Keluaran dari gerbang NAND adalah 1 jika salah satu masukkannya bernilai 0.

• Contoh: Q = ๐ด. ๐ต = ๐ด NAND B

Simbol Gerbang NAND:

Simbol Gerbang NAND

Tabel Kebenaran Gerbang NAND:

Tabel Kebenaran Gerbang Logika NAND

Gerbang Turunan NOR

Sama halnya dengan NAND Gate, gerbang NOR merupakan kombinasi dari gerbang OR dengan gerbang NOT dimana keluaran gerbang OR dihubungkan ke saluran masukan dari gerbang NOT. Karena keluaran dari gerbang OR di”NOT”kan maka prinsip kerja dari gerbang NOR merupakan kebalikan dari gerbang OR. Outputnya merupakan komplemen atau kebalikan dari gerbang OR, yakni memberikan keadaan level logic 0 pada outputnya jika salah satu atau lebih inputnya berlogika 1.

Gerbang NOR adalah rangkaian elektronik yang menggabungkan gerbang OR diikuti gerbang NOT. Pada dasarnya gerbang NOR kebalikan dari gerbang OR. Keluaran gerbang NOR adalah rendah (0) jika masukannya bernilai 1.

• Contoh: Z = ๐‘‹ NOR Y

Simbol Gerbang NOR:

Simbol Gerbang NOR


Tabel Kebenaran Gerbang NOR:


Tabel Kebenaran Gerbang NOR

Gerbang Turunan XOR (Exclusive OR)

XOR singkatan dari Exclusive OR dimana jika input berlogic sama maka output akan berlogic 0 dan sebaliknya jika input berlogic beda maka output akan berlogic 1.

XOR juga adalah rangkaian elektronik yang mengeluarkan nilai tinggi (1) jika salah satu. Tapi Tidak keduanya, masukkannya bernilai 1. Gerbang XOR akan bernilai 1 jika masukkanynya berbeda.

• Contoh: Q = A  XOR B = A’.B + A.B'

Simbol Gerbang XOR:

Simbol Gerbang Logika XOR

Tabel Kebenaran Gerbang Logika XOR:

Tabel Kebenaran Gerbang XOR

Gerbang Turunan XNOR (Exclusive NOR)

XNOR gate adalah kebalikan dari EX-OR gate dimana jika input berlogic sama maka output akan berlogic 1 dan sebaliknya jika input berlogic beda maka output akan berlogic 0.

XNOR juga dapat dikatang sebagai rangkaian elektronik yang mengeluarkan nilai rendah (0) jika salah satu, Tapi Tidak keduanya, masukkannya bernilai 1. Gerbang XNOR merupakan kebalikan dari gerbang XOR.

• Contoh: Q = A XNOR B = (A XOR B)'

Simbol Gerbang XNOR:

Simbol Gerbang XNOR

Tabel Kebenaran Gerbang Logika XNOR:

Tabel Kebenaran Gerbang Logika XNOR

Demikian pembanhasan mengenai materi gerbang logika dan rangkaiannya. Terima Kasih.
Daftar Pustaka

Api, P. K. Aplikasi Aljabar Boolean Dalam Pengaturan Palang.

Faisal. (2015). Buku Daras Organisasi & Arsitektur Komputer. Makassar: UIN Alauddin.

Mikrodata. (2020, Desember 15). Fungsi Gerbang Logika dalam Rangkaian Elektronika. Diambil kembali dari Mikrodata: https://www.mikrodata.co.id/fungsi-gerbang-logika-dalam-rangkaian-elektronika/. (Diakses pada hari Rabu 23 november 2022. Pukul 17.17 WIB).

Parinduri, I., & Hutagalung, S. N. (2018). Perangkaian Gerbang Logika Dengan Menggunakan Matlab (Simulink). JURTEKSI (Jurnal Teknologi dan Sistem Informasi), 5(1), 63-70.

Komentar

Posting Komentar